极限平衡滑坡推力曲线这样求

1、滑坡推力（应力）-时间曲线

推力-时间曲线表示监测点滑坡推力随时间的变化曲线，通过分知析滑坡推力的变化情况，认识滑坡体应力的积累和释放过程，有助于了解滑坡变形和稳定性的道发展趋势。图3.7为三峡库区秭版归县白水河滑坡推力-时间监测曲线。从该图可以看出，该滑坡的推力总体在90～100kPa的范围内波动，没有明显的增长或衰减趋势。

图3.7 三峡库区秭归县白水河滑坡推权力-时间监测曲线

2、道铁专业本科生都上什么课？研究生上什么课？我想自学。

交通运输工程一级学科中的重要分支学科，涵盖公路、城市道路、机场、铁道等工程的规划、勘察、设计、施工、养护与管理等。

本学科一直注重开展公路与铁路建设的重大课题和关键技术研究，已形成了具有优势和特色的“特殊地区路基路面结构与性能”、“路面材料结构理论与改性技术”、“山区高速公路现代测设技术”、“公路灾害防治技术”、“高速公路建设与养护管理”等五个研究方向。

1）特殊地区路基路面结构与性能研究方向

2）路面材料结构理论与改性技术研究方向

3）山区高速公路现代测设技术研究方向

4）公路灾害防治工程研究方向

5）高速公路建设与养护管理研究方向

学制

实行弹性学制，学习年限为3至6年。脱产博士生的学习年限一般为3年，在职博士生的学习年限一般为4年。原则上要求在第一学年完成全部课程。必须在完成了规定的课程学习，通过中期筛选，并进行开题后方能进行学位论文写作。学位论文研究、撰写及答辩的时间不少于2年。

3、常用极限平衡方法

圆弧法早在1916年由瑞典人Perttson首先提出，之后由Fellenius和Taylors等人不断改进，逐渐完善成为现在通称的简单条分法或瑞典圆弧法。它是基于平面应变假定，视滑面为一个圆筒面，分析时通常将滑体分成许多竖条，以条为基础进行力的分析，各条之间的力大小相等，其方向平行于滑面，以整个滑面的稳定力矩与滑动力矩之比作为安全系数。此后，许多学者在土力学及其工程研究中对极限平衡方法作了进一步研究，建立了Bishop法(1955年)，Janbu法(1957年)，Morgenstern Price法(1965年)，Spener法(1967年)及Sarma法(1973)[52]等。

6.2.3.1 瑞典圆弧法

该法假设条块之间的作用力对圆弧形滑动面上的法向应力分布没有影响，则作用于各垂直条块上的力如图6-1所示，其抗滑力与下滑力之比即为安全系数Fs:

煤矿露天井工联合开采理论与实践

图6-1 瑞典圆弧法中垂直条块受力情况示意图

式中:i为第i条块;r为圆弧半径;αi为条块地面中点切线与水平线夹角;Ui是条块地面中点处孔隙水压力;Wi为条块重量;Qi为作用在条块重心处的水平向地震惯性力，

为作用在条块重心处的垂向地震惯性力(向下为正)，Mc为Qi对圆心的力矩之和;Li为条块底部长度;ci和φi是条块地面中点处的粘聚力和内摩擦角。在不考虑地震影响时，公式中的Qi、

和Mc均取为零。

6.2.3.2 毕肖普(Bishop)法

Bishop法是一种改进的条分法，该法假定条块间有水平力的存在，但条块间不存在剪应力。根据这一假定，滑动面上的抗滑阻力Ti为:

煤矿露天井工联合开采理论与实践

图6-2 Bishop中垂直条块受力情况示意图

根据图6-2所示，在滑动面上沿着X轴建立平衡式，这时滑动面上的下滑力Si为:

Si=-ΔEicosαi+Qicosαi+Wisinαi(6-3)

当边坡达到极限平衡状态时，滑动面上的抗滑阻力与下滑力相等，可根据上列两式相等的条件，求得条块两侧的土压力增量ΔEi:

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按竖直方向上的平衡条件，可以求得滑动面上的法向力Ni:

煤矿露天井工联合开采理论与实践

再根据水平方向的平衡条件，可求得整个边坡的安全系数为:

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式中:i为第i条块;αi为条块地面中点切线与水平线夹角;Ui是条块地面中点处孔隙水压力;Wi为条块重量;Qi为作用在条块重心处的水平向地震惯性力;li为条块底部长度;ci和fi是条块地面中点处的粘聚力和内摩擦系数。在不考虑地震影响时，公式中的Qi取为零。

在公式中，左右两边都含有未知量k，计算时一般采用迭代法进行计算。

6.2.3.3 简布(Janbu)法

1954年，简布(Janbu)忽略条间剪切力，假定条间合力为水平推力，提出一种简化计算方法，但是没有满足力矩平衡条件。1973年，简布又提出了同时满足力平衡和力矩平衡条件的“通用条分法”。这种方法的一个重要方面在于假定水平推力的作用点位置。简布法假定界面上推力的作用点为已知，并假定界面上的阻力T与横推力E之间为一定的函数关系。

分条界面上的推力E，其作用点大致在分条的下三分点附近，如图6-3所示，推力作用点的连线即为推力作用线。

图6-3 Janbu法计算示意图

根据图6-4(a)，以滑动面上的法向力Ni作用点为力矩中心，按力矩平衡条件有:

TΔxi+0.5ΔTiΔxi+EΔh=ΔEihi-Qizi (6-7)

当分条界面上有地下水渗透压力时，如图6-5(b)所示，可将渗透压力当作外力进行处理，此时的力矩平衡式为:

TΔxi+0.5ΔTiΔxi+EΔh=ΔEihi-Qizi+Ui，i-1h″i-Ui，i-1h′i(6-8)

图6-4 Janbu法分条计算图

图6-5 条块间力函数曲线

如果对边坡进行条分时，分条数量较多，则每个分条较窄，这时ΔTi、Δxi为高级微量，在进行边坡稳定性分析时，可忽略不计。同时注意到下列关系:

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由上述力矩平衡式，整理后得:

煤矿露天井工联合开采理论与实践

上式为界面上的横推力E与剪力T间的函数关系式。根据上述关系式，可以计算边坡的安全分项系数。具体计算步骤如下:

(1)令所有界面上的剪力Ti=0，这是毕肖普法的基本假定，这样可以采用毕肖普法计算边坡的安全分项系数。

第一近似安全分项系数求出后，采用下式计算Ei值:

煤矿露天井工联合开采理论与实践

累计ΔEi值，便可得各分条界面上的Ei值。

(2)将求得的Ei值和ΔEi值代入式(6-10)中，可求出Ti和ΔTi值，而后将Wi+ΔTi代替原来的Wi值，再次代入毕肖普法计算式，重复(6-3)的计算。多次循环计算，直至收敛。通常循环计算二三次，即可达到收敛。

简布法分析边坡的稳定性计算工作量较大，且非常繁琐，但其原理比较清晰。

6.2.3.4 Morgenstern-Price法

力矩的平衡:

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力的平衡

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基底条块法向力

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条块间力

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若已知条块间法向力，则根据 Morgenstern Price方法经验方程，条块间法向力的百分比来计算条块间剪切力:

X=Eλf(x) (6-16)

公式中:λ为条块间的力函数的百分比;

f(x)为表示条块间力的相对方向的力函数;本次计算采用如下图所示的力函数。

图6-6 临界滑体上力示意图

4、土的抗剪强度计算公式是什么？

土的抗剪强度计算公式是：

其中φ为内摩擦角，c为土的粘聚力。在以土的抗剪强度为纵坐标、剪切破坏面上的 法向应力为横坐标的坐标系中，土的抗剪强度包线对横坐标轴的倾角。

通常以φ表示，即内摩擦角， 是土的抗剪强度参数之一，其值与土的初始孔隙比、土粒形状、土的颗粒级配和土粒表面的粗糙度等因素有关。

可由土的直接剪切试验或三轴压缩试验测定，根据不同的试验方法和分析方法可得出总应力内摩擦角和有效应力内摩擦角。土的抗剪强度的影响因素主要有土的组成、土的密实度和含水量、以及所受的应力状态等。

(4)极限平衡滑坡推力曲线这样求扩展资料

一般认为，有效应力强度指标宜用于分析地基的长期稳定性，而对于饱和软粘土的短期稳定间题，则宜采用不固结不排水试验或快剪试验的强度指标。

一般工程问题多采用总应力分析法，其指标和测试方法的选择大致如下：若建筑物施工速度较快，而地基土的透水性和排水条件不良时，可采用不固结不排水试验或快剪试验的结果。

如果地基荷载增长速率较慢，地基土的透水性不太小（如低塑性的粘土）以及排水条件又较佳时（如粘土层中夹砂层），则可以采用固结排水试验和慢剪试验指标；如果介于以上两种情况之间，可用固结不排水或固结快剪试验结果。

由于实际加荷情况和土的性质是复杂的，而且在建筑物的施工和使用过程中都要经历不同的固结状态，因此，在确定强度指标时还应结合工程经验。

常规试验方法所得到的非饱和压实土抗剪强度指标是综合的指标，其中包含了试验时不饱和状态对抗剪强度指标的贡献。含水状态变化对压实土抗剪强度指标具有显著的影响，设计时必须充分考虑压实土含水状态变化来选取合理的抗剪强度指标。其机理可用非饱和土理论解释；基质吸力对吸附强度的影响是非线性的。

5、滑坡稳定性评价

斜坡稳定性分析是判断滑坡能否发生的重要依据。

定性分析包括变形历史分析法、工程地质类比法、赤平投影分析法等，定量分析方法包括刚体极限平衡法、有限单元法等。这些方法在“崩塌”一章中均已做过介绍，在此不一一赘述，仅就滑坡破坏的特点对滑坡破坏的力学分析过程及判别准则进行阐述。

滑坡的滑动面有平直的或弧形的，而在均质滑坡中，滑动面多呈圆形(图3-10)。

图3-10 坡力学平衡示意图(据孔宪立，1997)

1.在平直滑面情况下

滑坡体的稳定系数K为滑动面上的总抗滑力F与岩土体重力Q所产生的总下滑力T之比:

环境地质学

当K<1时，斜坡不稳定，可能发生滑坡;当K≥1时，斜坡体稳定或处于极限平衡状态。

2.在圆弧滑面情况下

如图3-10所示，滑动面中心为O，滑弧半径为R。过O点做一铅直线OO'，将滑坡体分成两部分，在OO'之右为滑动部分，其重力为Q1，它能绕O点形成滑动力矩Q1d1;在OO'之左部分，其重力为Q2，形成抗滑力矩Q2d2。因此该滑坡的稳定系数K为总抗滑力矩与总滑动力矩之比:

环境地质学

其中，τ为滑动面上的抗剪强度;式中分子为总抗滑力矩，分母为总滑动力矩。

当K<1时，斜坡体失去平衡，发生滑坡。

3.在折线滑面情况下

可采用分段的力学分析。如图3-11所示，沿折线滑面的转折处划分成若干块段，从上至下逐块计算推力，每块滑坡体向下滑动的力与岩土体阻挡下滑力之差，也称剩余下滑力，是逐级向下传递的。此方法又称为传递系数法。

图3-11 坡受力分析图(据苏爱军，1998)

定义满足静力平衡条件下，第i条块剩余下滑力的合力计算式为式(3-1)，将上一条块的滑动力与抗滑力分别向下一条块滑动面上逐块投影，假定滑动面剪切强度参数内聚力c及摩擦系数tanφ不变，将滑动力乘以滑坡体各条块和整体的稳定系数fos，再视滑坡体处于极限平衡状态，由此求得滑坡体的稳定系数fos:

环境地质学

两式中:fos为稳定系数;Pi为第i条块剩余下滑力的合力(kN);Ri=Wicosαitanφi+ciLi;Ti=Wisinαi;Wi为第i条块滑体重力(kN);ψi为第i条块的剩余下滑力传递至第i+1条块时的传递系数(j=i)，ψi=cos(αi－αi+1)－sin(αi－αi+1)tanφi+1;φi为第i条块滑带土的内摩擦角(°);ci为第i条块滑带土的内聚力(kPa);Li为第i条块滑动面长度(m)。

给定安全系数K，则各条块的滑坡推力为:

环境地质学

其中，

环境地质学

6、极限平衡法的基本方程

从滑动体中取出微分土条，土条宽度为dx，作用在该微分土条上的诸力如图6-2所示。

图6-2 作用在一个微条块上的力

基本假设:

( 1) 土体为刚体;

( 2) 土条底部法向力dN 的作用点处于土条底部中点;

( 3) 水平地震力dQ = ηdW

黄土滑坡勘测技术与评价方法

黄土滑坡勘测技术与评价方法

建立水平和铅垂方向的静力平衡方程:

黄土滑坡勘测技术与评价方法

对平面内任一点M(xM，zM)取矩得:

黄土滑坡勘测技术与评价方法

取掉上式中的高阶微量，则有

黄土滑坡勘测技术与评价方法

上式是力矩平衡方程的一般表达式，力矩平衡方程因取矩点不同，有各种不同的表达形式，但任何一种形式都是三个平衡方程6-1，6-2和6-4的线性组合，其结果是等效的。

将取矩点置于滑动面上的一点(x，z)，即令xM=x，zM=z，则6-4式变为:

黄土滑坡勘测技术与评价方法

对6-5式作进一步等价变换得:

黄土滑坡勘测技术与评价方法

即得

黄土滑坡勘测技术与评价方法

即

黄土滑坡勘测技术与评价方法

6-7式是以滑动面上的一点(x，z)取矩的力矩平衡方程。显然6-7式是6-1、6-2和6-6式的线性组合。

如果滑动面为圆弧，圆心为O(x0，z0)，半径为R，将圆参数方程表示为:

黄土滑坡勘测技术与评价方法

将取矩点放在圆心，即令xM=x0，zM=z0有:

黄土滑坡勘测技术与评价方法

将6-9代入6-4得

黄土滑坡勘测技术与评价方法

简化得:

黄土滑坡勘测技术与评价方法

6-9式是以圆心点O(x0，z0)取矩的力矩平衡方程，仅适用于圆弧形滑动面。

将取矩点放在微条的底面中点，即令xM=x+dx/2，zM=z+dz/2，则6-4式变为:

黄土滑坡勘测技术与评价方法

简化并略去高阶微量得到与6-6式完全相同的结果。可以证明，略去高阶微量后，对微分条块底面任一点取矩的方程是一样的。

土条底面法向力和切向力符合摩尔－库仑强度准则:

黄土滑坡勘测技术与评价方法

定义稳定系数为:

黄土滑坡勘测技术与评价方法

归纳以上各式，得二维极限平衡法的基本方程:

黄土滑坡勘测技术与评价方法

其中:

黄土滑坡勘测技术与评价方法

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7、各种常用极限平衡法的简化条件

通用法考虑了所有力的平衡条件和所有力的作用，各种方法对底滑面上的力 dN，dT 既不能作简化也不能作假定。因此不同的方法只是对条间力的假定不同，同时对力和力矩平衡条件并不一定都满足。各种方法的简化条件如下:

( 1) Fellenius 法

黄土滑坡勘测技术与评价方法

代入式 6-24，即得:

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将上式代入式 6-18 得稳定系数。

( 2) 简化 Bishop 法

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此时式 6-19 化为:

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将上式代入式6-18得稳定系数Fm。(3)Spencer法(1967)

黄土滑坡勘测技术与评价方法

则

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代入6-21，再代入通用式6-16和6-18，则得Fm=Ff。

(4)Spencer法(1973)

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令

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则上式变为

黄土滑坡勘测技术与评价方法

即上面所推导的假定条间力方向的通用法。

(5)Morgenstern-Price法

给出了条间力的函数关系，即

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为了使求解过程简化，进一步给出了一些线性化的函数，即当dx很小时，假定滑动面，微条重力和f(x)都为线性函数。

黄土滑坡勘测技术与评价方法

并令

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得出如下差分公式:

黄土滑坡勘测技术与评价方法

依次根据式6-45和6-23，6-21和通用式6-16和6-18可得Fm=Ff。

即上面所推导的假定条间力方向的通用法采用的就是Morgenstern-Price法的假定，只是形式上不同。

Chen.Z.Y-Morgenstern在Morgenstern-Price的基础上推导出了数学上更为严谨的公式。

黄土滑坡勘测技术与评价方法

其中

黄土滑坡勘测技术与评价方法

黄土滑坡勘测技术与评价方法

此式与Morgenstern-Price法的实质是一样的，也只是形式上不同。

(6)Janbu法

对作用点的位置作出了假定，即假定zE=zE(x)是已知的，即当λ=1/3时

黄土滑坡勘测技术与评价方法

这相当于条间力的作用点在滑体垂直高度的1 /3 处，按通用法中第二种情况求解得Ei，

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值得注意的是，虽然Janbu法在推导时，利用了力和力矩平衡方程，但方程数比未知量数多1个，严格地讲，该方法的解是不收敛的。保证其收敛的前提是放弃对某一平衡条件的要求。一般文献中所介绍的Janbu法是按力平衡条件求得的稳定系数，不满足力矩平衡条件。

(7)推力传递法

假定条间力满足:

黄土滑坡勘测技术与评价方法

对其两边求导得:

黄土滑坡勘测技术与评价方法

代入式6-21，6-19和6-16求得Ff。该方法不满足力矩平衡。

(8)Sarma法(1973)

假定条间力满足方程:dX=λf(x)dx(6-50)

且

黄土滑坡勘测技术与评价方法

令

黄土滑坡勘测技术与评价方法

根据力和力矩平衡得出:

黄土滑坡勘测技术与评价方法

黄土滑坡勘测技术与评价方法

上式中f(x)为给定的函数，Sarma假定斜坡土体处处达到极限状态，导出一个水平土压力公式，再按库仑强度公式导出其产生的剪力。

(9)Sarma法(1979)

假定条间力满足方程:

黄土滑坡勘测技术与评价方法

对其两边求导得:

黄土滑坡勘测技术与评价方法

令

黄土滑坡勘测技术与评价方法

根据力的平衡条件可以导出差分公式:

黄土滑坡勘测技术与评价方法

其中:

黄土滑坡勘测技术与评价方法

式6-54为递推公式，显然

黄土滑坡勘测技术与评价方法

根据最后一项边界条件方程，并逐级回代Ei，可求得k。该方法是斜条分法，不满足力矩平衡条件。

8、逆倾露天岩质边坡加固的极限平衡分析

(1)计算剖面确定

对于逆倾煤层，目前的研究很不够，一般认为其滑落沿近似圆弧滑面产生追踪式破坏。随着开采深度增加，逆倾边坡滑坡也时有发生。研究此类边坡的稳定性已成为生产实践中亟待解决的问题。本节以海州矿南帮逆倾露天井工联合开采边坡为例，沿全长范围划分剖面，开展边坡稳定性研究。

海州矿以往治理工作均集中于北帮，南帮尚未开展治理，导致南帮地质严重，滑坡与地表变形、地表沉陷、地裂缝、残煤自燃等灾害发育、危害严重，严重影响着人们生活和生产。

图6-10为海州露天南帮现状全貌。

图6-10 未治理的海州露天矿南帮现状边坡

为对海州矿南帮露天井工联合开采边坡开展全面治理工作，在南帮全长范围内，综合考虑露天边坡三维扫描成图、井工开采采空区、地质勘探地层、总边坡角和坡高等因素，以边坡变形体或滑体的主要蠕动变形滑移方向为剖切线，确定12个计算剖面:W7、W5、W3、E1、E5、E7、E10、E13、E17、E19、E23、E25。

剖析各剖面的岩层构造特征为:W3～E4剖面700m长边坡处于背斜轴北翼，煤层顺逆层特征转换明显;E2和E4剖面被太平中部1号断层切割(属逆向断层);E8和E10剖面被太平中部3号断层切割(属逆向断层);E16、E18剖面被太平东部1号断层切割(属逆向断层);E20剖面被高德1号和2号断层切割(属顺向断层)。

取全坡高进行分析，模拟总高度约400～450m;水平范围根据各剖面形状进行截取:南端坐标取至-600m处，总长度取为700～1100m不等。为真实反映边坡的整体稳定特征，据最新测量的三维扫描测绘地形图，核对南帮边坡范围内小煤矿开采资料，确定出各计算剖面的地形、岩层、煤层、断层、巷道和采空区。

根据南帮各剖面处的工程地质勘察结果，细化输入物理力学参数值，进行稳定性分析。剖面中的第四系土层、煤层、采空区、平巷、断层均按实际剖面的材料参数真实模拟。计算结果能较真实地反映出现场南帮各剖面的安全系数指标。

(2)加固前分析

建立海州矿南帮12个剖面的计算模型，计算各剖面现状边坡安全系数，结果见图6-11，结果汇总见表6-5。

图6-11

图6-11

图6-11

图6-11 剖面现状

表6-5 W7～E25剖面现状边坡安全系数

由计算结果可见，W3～E17安全系数处于1.0～1.15之间，与安全系数限值差距较大。W3～E1区域，是滑坡最危险地带。从计算结果可见，该剖面下半部边坡弱面具有明显的顺层特征，易产生局部滑坡;上半部边坡则为现场火点密集分布区。其中，E1剖面的现状安全系数仅为Fs=1.002，远小于1.30，在其他因素影响下极易诱发滑坡。

(3)加固后分析

削坡、压脚方法:

1)坑顶:在满足道路和安全距离的前提下，坑顶削坡线尽量靠近现有铁路线和厂区。

2)坑底:压脚回填标高设定为-90m，该标高也设定为坑底起削点标高，由此向坑顶的削坡宽度逐渐增大，并推进到坡顶设计削坡线。若坑底现状标高高于-90m，以此标高为准。

3)坡面:各台阶段高10m，平盘宽3～5m;经核算，中部E1～E17的危险区域，削坡后的总边坡角34°～37°。

4)采空区:采用水砂充填方法治理。

按上述原则设计各剖面削坡、压脚、采空区治理方案，建模并输入物理力学参数后，进行安全系数计算，见图6-12。结果反映在表6-6中。

表6-6 W7～E25剖面削坡后安全系数计算结果

图6-12

图6-12

图6-12

图6-12 剖面稳定计算结果

由计算结果可见，加固后计算各剖面的安全系数均有所提高，满足最小安全系数要求。

(4)结论

对各剖面的极限平衡计算结果表明，现状海州矿南帮的整体边帮和局部边坡不能保证安全系数要求，必须进行治理;在边坡削坡压脚治理设计中，把握削坡尽量最浅、费用最低的原则拟定加固方案;对现状边坡和削坡治理后边坡进行稳定验算，剖析南帮全长范围的稳定规律，并提出削坡压脚设计方案。

1)从三维边坡数值模拟云图可知，变形最大主要集中在标高0～-150m区域，分析原因是受中间层和太平上层煤层开采及采动影响。

2)W3～E17安全系数处于1.0～1.15之间，与安全系数限值差距甚大，必须治理。尤其是W3～E1区域，是滑坡最危险地带。

3)W7～W5、E23～E25安全系数满足要求，不必削坡。

4)W3～E4区段，若剥离量过大，将露出煤层褶皱的下部顺层区域，建议该区段削坡和回填相结合，尽量减少削坡量。

5)必须削坡范围定为南帮W4～E22范围，总长2600m;其余区域，建议进行适当坡面整形，实现与W4～E22区域平盘的顺利衔接即可。

6)计算时，坑底回填标高定为-90m，该标高也是底部起削点的位置。设计中，将-90m作为坑底压脚应达到的最低标高值，整个坑底回填压脚标高均不得低于该值。

7)建议削坡设计参数:台阶高10m，平盘宽3～5m;各台阶坡面角小于46°;总体边坡角小于38°，这与海州矿建矿伊始给定的南帮总边坡角38°38′理念是基本吻合的。

9、土石混合体边坡数值模型的自动生成技术

油新华1 王渭明2 李晓3

（1.北京城建集团有限责任公司 北京 100044 2.山东科技大学土木工程学院 山东 泰安 271019 3.中国科学院地质与地球物理研究所 北京 100029）

摘要 首先介绍了土石混合体边坡的概念，并在分析其特点的基础上提出了用于稳定性分析和计算的土石混合体边坡的数值模型，详细研究了土石混合体边坡数值模型的自动生成技术。

关键词 土石混合体 数值模型 自动生成技术

1 土石混合体边坡的概念

土石混合体边坡在我国广泛分布，如香港、广东、福建等地大面积分布的花岗岩残积土边坡，西南地区、长江三峡库区及黄河中上游广泛分布的古滑坡、崩积层边坡，西藏等地分布的冰碛土边坡等［1］。该类边坡在我国各类工程建设，特别是在水利水电工程、交通工程、铁路工程中经常遇到。由于该类滑坡通常规模较大、影响因素众多、突发性强及滑移条件复杂，常给国民经济建设、人民正常生活与生命安全带来严重危害和巨大的财产损失。因此，对这类边坡进行系统分析、研究和总结具有特殊的理论和实用价值。

土石混合体边坡是由土夹碎石或碎块石以及碎石或碎块石夹土等土石混合体组成的边坡。它一般发育在第四系松散堆积层中，主要是由滑坡堆积、残坡堆积、崩坡堆积、冲洪堆积等形成。

对于土体边坡以及岩体边坡来说，人们已经进行了长期、系统、卓有成效的研究工作，并取得了丰富的实践经验。而对于土石混合体边坡来说，由于物质组成和结构的不同而与其他边坡有着显著不同的变形特点，目前人们对于它的研究还只是处于一种定性分析的阶段，或是通过它与某种因素的相关性分析来探讨滑坡的机理［2］，或是通过模型实验来进行稳定性分析［3］，而缺少像研究土坡和岩体边坡那样的理论和技术方法。

边坡稳定性分析一般采取地质分析与计算分析相结合的方法，而计算分析又常采用极限平衡法和数值计算方法。传统的极限平衡法在理论和实用方面均存在着明显的问题［4］。

其一，计算假定不够严密。常规极限平衡法中的条分法求解是一个高次超静定问题，为简化求解而做了很多不合理的近似假定。例如将滑坡看作刚体滑动，假定滑裂面处于极限平衡状态的法向应力与剪应力由条块自重确定，条块间的内力由人为假定合力传递，致使坡脚处剪应力最小，这与坡体实际应力状态与坡脚应力现象不符。

其二，滑坡机理不能解释。由于极限平衡法不考虑边坡实际应力-应变本构关系，不反映边坡失稳的累进破坏及其应力重分布规律，因而无法解释滑坡的破坏机理和形成过程。

数值分析法弥补了极限平衡法的缺陷，较合理地解释了边坡失稳过程，为边坡应力分析和稳定分析提供了较好的数值解。

土石混合体边坡的物质组成是非均质的，岩土体力学性质是非线性的，边界条件是不规则的。过去按照一般的极限平衡法把整个滑体当作刚体，从而给出整个边坡稳定性系数的做法，在理论上有一定的不足。此时数值方法就是人们首选的方法。数值方法必须要有用于数值计算的计算模型，计算模型的好坏决定了计算的成功与否。本文在分析土石混合体边坡特点的基础上，详细研究了土石混合体边坡数值模型的自动生成技术。

2 土石混合体边坡数值模型的自动生成技术

对于土石混合体边坡来说，其物质组成极其复杂且无规律，采用常规的FLAC方法建模，将是十分复杂或者是不可能的。这时如果能采用一套基于ANSYS软件的数值模型自动生成技术，来代替使用FLAC3D进行数值模型的建立和网格的划分，实现FLAC3D建模的直观化、形象化、自动化，将给人们的工作带来很大的方便，并且对于复杂的系统，能大大节省建模所需要的时间。本节通过长江三峡白衣庵滑坡某一剖面的建模过程，详细介绍了这一方法的原理，结果显示这一方法形象、直观、快速、方便，在岩土工程数值计算方面有着很好的应用前景。

2.1 技术路线

在这套模型自动生成技术中，主要使用了三套软件和相应的接口程序：AutoCAD、ANSYS和FLAC3D，前两个主要利用其强大的绘图功能和划分网格的功能，ANSYS 与FLAC3D之间的接口程序（AFP）用Fortran语言编写。整个建模的技术路线如图1所示。

图1 模型自动生成技术流程图

2.2 模型自动生成的过程

2.2.1 工程地质模型的建立

根据所提供的工程地质模型，考虑数值计算所需要的简化，建立简化后的CAD图形，或对已有的CAD图形进行编辑、修改处理，使要赋予不同力学参数的部分或不规则开挖的部分形成一个闭和的图形块，并输出以DXF（Data eXchange File）为扩展名的文件。生成DXF格式的文件，是为了将这种文件转换为IGES（Initial Graphics Exchange Specification）格式。IGES是一种被普遍接受的中间标准格式，可以用来在不同的CAD和CAE系统之间交换几何模型。由于AutoCAD系列软件中只有R12可以将DXF文件转化成IGES文件，所以将生成的DXF 文件调入R12，使其输出IGES 文件。此过程也可以通过ALGOR软件中SUPERDRAW来实现。

在建立模型的CAD图形时，尽量少采用多义曲线等弧线，以免生成的DXF文件太大，可以用多个直线段来代替曲线；但对于直接在ANSYS所提供的CAD系统中操作时，这一步可以省略，并且不必考虑用多个直线段来代替曲线。

2.2.2 网格划分

将IGES格式文件调入ANSYS，由不同的图形块生成不同的面，然后进行网格的划分。在调入时，尽量不要使用缺省的格式，以免线与线之间不闭和而不能生成面（否则，就得进行拓扑修改）。网格的划分可以采用自动划分的形式，让系统自动判断所需划分的网格数；也可以手工进行操作，根据模型中不同网格密度的需要，进行控制线段所分数目或者网格尺寸的限制。网格生成后，需将面元拉伸成体积元，体元生成过程中要注意以下两点：①不同的面元要赋予不同的参数加以区分；②不同的面元要分别拉伸成体元，并控制轴向网格数。最后，再进行节点和单元信息的输出，生成节点信息文件NODE.DAT和单元信息文件ELE.DAT。在做这一步处理时，不能先将面拉成体，然后划分网格，这样会由于图形的不规则，不能形成映射网格，而生成四面体网格，但四面体网格是不被FLAC3D认可的。除非对于很规则的体积元才可以进行映射网格的划分，并生成柱体网格，类似于FLAC3D中的BRICK或WEDGE。

2.2.3 FLAD3D模型数据文件的生成

要将ANSYS所生成的节点和单元信息文件能为FLAC3D利用，中间必须有一个接口程序，以实现两者之间数据的交换，使得ANSYS所提供的节点和单元信息格式能与FLAC3D对应起来，从而建立起FLAC3D的数据模型。这个接口程序，也是实现FLAC3D建模直观化、自动化、快捷化的关键所在。

接口程序采用Visual Fortran 5.0编写，目前已经考虑了以下几点：

（1）实现了FLAC3D中常用的BRICK、WEDGE模块与ANSYS的转换，它们之间节点对应关系如图2所示；

（2）可以实现针对体或面的单个或多个INTERFACE（界面元）的生成，并对不同的INTERFACE赋予不同的ID号；

（3）针对不同力学参数或不同开挖步骤的模块，采用不同的GROUP，赋予不同的GROUP名；

（4）如有必要，也可以直接在接口程序中给模型赋予力学参数、边界条件以及初始条件等。

图2 ANSYS 模块与FLAC3D模块之间的对应关系

2.2.4 数值模型的生成

将接口程序生成的数据文件，调入FLAC3D，并加入边界条件和模型参数，即生成数值模型。

2.3 实例

图3是根据三峡白衣庵地区6号小滑坡的工程地质剖面图所建立的工程地质模型，它包含了下部的基岩和上部的土石混合体，在土石混合体中共有52个不同形状的砾石块体。经过一系列的自动处理后，可以生成直接用于 FLAC 计算的数值模型（图4）。模型共5094个单元、11284个节点。该模型由于地质情况复杂，若用FLAC3D所提供的建模方法，要花1～2 d的时间，若用模型自动生成技术，至多用半天时间即可建成，节省了60%以上的时间，而且生成的网格具有高度智能化。

图3 白衣庵6 号小滑坡工程地质模型

图4 白衣庵6 号小滑坡的数值模型

参考文献

［1］孙广忠.中国典型滑坡.北京：科学出版社，1988

［2］谢守益，徐卫亚.降雨诱发滑坡机制研究.武汉水利电力大学学报，1999，32（1）

［3］刘光华.河岸松散堆积层滑坡机制及防治对策研究——以重庆市为例.见：三峡库区地质环境暨第二届中日地层环境力学国际学术讨论会论文集.北京：煤炭工业出版社，1996

［4］郭俊仃，夏季华.超压密土坡稳定分析的非线性有限元法.见：计算机方法在岩石力学及工程中的应用国际学术讨论会论文集.武汉：武汉测绘科技大学出版社，1994

10、斜坡的稳定性评价

斜坡的稳定性分析的目的一方面是为了对与人类工程-经济活动有关的斜坡稳定性及其发展变化做出科学评价和预测；另一方面是为了斜坡整治或边坡设计提供科学依据。目前斜坡工程研究中，其稳定性评价方法主要有以下三种。

7.6.1 过程机制分析法

亦称演变历史分析法。这种方法的实质就是应用前述斜坡变形、破坏的基本规律，通过追溯斜坡变形发展演化的全过程，对斜坡稳定性现状和发展总趋势做出评价和预测。并通过对典型事例的深入剖析和其区域性发育分布规律的研究，对斜坡变形和破坏的区域性特征进行预测。主要包括以下几个方面。

7.6.1.1 根据阶段性规律预测斜坡所处演变阶段的发展趋势

这方面的预测大致有以下一些内容。

7.6.1.1.1 确定斜坡可能的变形形式和破坏方式

如前所述，斜坡可能具有的变形形式和破坏方式与斜坡外形特征、地质结构以及所处环境之间是密切相关的。对于一个具一定外形和结构特征的斜坡，可以应用赤平投影方法综合分析坡体中起控制作用的结构面或软弱带的空间组合状况，即可大致确定斜坡的类型和可能发生的变形机制和破坏方式。

7.6.1.1.2 根据斜坡变形迹象判定斜坡演变阶段

通过现场调研，查明某一具体斜坡已有的变形迹象，阐明其形成演变机制，即可参照前述各类斜坡变形模式的演变图式和阶段划分的地质依据，确定斜坡所处演变阶段。

分析中应特别注意变形模式的转化标志。若弯曲-拉裂转化为蠕滑-拉裂，必然引起后缘拉裂面闭合和错动方式的改变，这是转化标志，也是这类变形体即将产生深层大规模破坏的预兆。

7.6.1.1.3 演化全过程再现模拟分析

对于一些重要的斜坡和边坡，通过现场调研，查明斜坡类型和变形机制模式，建立相应的力学和数学模型，采用物理和数值模拟再现。将模拟成果与实际调查情况进行对照，则可对斜坡目前的演变阶段和发展趋势做出评价和预测。

7.6.1.2 根据周期性规律判定促进斜坡演变的主导因素

促进斜坡变形破坏的各种因素，在地质历史进程中都有其各自的周期性变化规律。例如：河流由侵蚀变为淤积、由淤积再转为侵蚀；地震的周期性出现以及气象、水文动态的季节性变化和多年变化等。因而斜坡演变也会受具有周期性变化规律所制约。这样，追溯斜坡演变过程中的周期性规律，也就可以判定不同时期促进斜坡演变的主导因素。

某些重要斜坡和滑坡，也可采用再现模拟来定量评价斜坡失稳和滑坡复活的主导因素。7.6.1.3 根据区域性规律阐明斜坡稳定性分区特征

在地质条件、地貌条件以及气候条件相似地区，斜坡演变规律也会具有相似性。因而研究斜坡演变的区域性规律，进行合理区划工作，具有十分重要的理论和实践意义。斜坡演变的区域性规律，实际上决定于动力环境的形成和演变特征。为论证这一规律，应在查明斜坡变形破坏的时空发育分布状况的基础上，系统分析各内外动力因素与斜坡演变的相关性。

根据上述分析进行区域性评价，尤应注意环境动力因素的演化对斜坡演变的影响。以近期地质构造活动为例，可表现为以下几方面。

7.6.1.3.1 地区近期的升降特征

地区近期的升降状况，决定了区域斜坡稳定状况的演化趋势。

在评价河谷斜坡稳定性时，应注意河谷发育史中曾出现过的强烈下切期。这些时期也就是斜坡变形破坏的活跃期，常常可能保存着相应时期造成的古滑坡、崩塌残体。这种现象在我国西南山区河谷中十分普遍，往往是水库岸坡稳定性研究的重点地段。

图7.15 大渡河泸定下游一带斜坡稳定性区域性状况示意图

7.6.1.3.2 地区构造最大主压力方向及其变化

构造应力场在河谷发育过程中曾有过变动的地区，分析不同地质历史时期最大主应力方向与河谷之间的关系，也是评价河谷斜坡稳定性的主要依据。河谷方向与历次最大主应力方位近于正交的部位，往往是斜坡变形与破坏较强的部位。

7.6.1.3.3 活断层面特征及活动方式

在活断层附近，应注意根据断层面特征及错动方式判定断层附近岩体的完整性。例如在平移断层的两侧，断面转折带和不同断面的交汇部位必然是压碎扩容带，岩体完整性差，也是斜坡容易发生变形破坏的部位；而平直段则相对要完整得多，斜坡通常也比较稳定。大渡河上游石棉至泸定段有一很好的实例，如图7.15所示，近期有明显反扭平移的金坪断层在午尼附近由北西向急转成南北向，这种形式与斜坡剖面上的滑移-压致拉裂图式相似，转折部位相当于压碎扩容带，花岗岩体极为破碎松散，河谷两岸发育一系列滑坡或滑塌，午尼附近的滑塌残体超过1×108m3。在断层平直段，这种现象就比较少见。此外，活断层的端部，往往也是斜坡变形破坏较活跃的部位。

7.6.2 极限平衡理论计算

目前的斜坡理论性分析方法较多，归纳起来主要有极限平衡理论计算，数值分析和概率统计分析等几类。在工程实践中，极限平衡理论发展最早，使用也最广泛。

7.6.2.1 均质土坡稳定性计算

以极限平衡理论为基础计算土坡的稳定性，如瑞典条分法、毕肖普法等。用这些方法计算土坡稳定性，假设边坡破坏时的滑面形状为圆弧面，通过试算或根据经验找出最危险滑动圆弧的中心。土坡的稳定系数K为沿圆弧滑面的抗滑力矩和滑动力矩对滑动中心的力矩之比：

环境地质与工程

实践表明，均质土坡的滑面多接近于圆弧形。故用圆弧法来计算均质土坡稳定时，比较接近实际。但由于计算时作了一些简化，如把滑体看成均质刚体，滑面简化为圆弧面，空间问题简化为平面问题处理等。因此，在这种简化条件下计算得到的稳定系数实际上仍属于定性或半定量评价，必须根据边坡的工程地质条件做出综合的分析。对于非均质土坡的滑面形状则取决于土的性质和土的结构，分析更为复杂。这种情况下，条分法较为实用。

7.6.2.2 岩质边坡稳定性计算

岩质边坡稳定性计算必须密切结合岩体的工程地质条件分析。首先要弄清边坡滑动体的边界条件，以便确定滑动体的形态。分析边坡变形破坏时的滑动面、分割面和临空面的产状、形状及受力条件。这些面在边坡变形破坏时构成了边界条件，受边坡岩体的地质构造、岩体结构、边坡形态及地貌、地下水、地表水等因素的控制。岩质边坡在复杂条件下，往往有多组不同产状的结构面，因而滑坡岩体的边界条件是很复杂的。其中滑动面的性质、产状、组合形态对岩质边坡稳定性起决定性作用。根据结构面的产状及组合情况，把岩质边坡的破坏型式分为：同倾向单滑面型、同倾向多滑面型、不同倾向双滑面型和多滑面型。对于同倾向单滑面和同倾向多滑面两种情况的边坡稳定性计算如下。

7.6.2.2.1 同倾向单滑面

同倾向单滑面是常见的边坡型式，特别是滑动面走向与坡面走向接近一致，侧向切割条件较好，有一定的临空面且滑动面倾角α大于滑面摩擦角φ时，最易产生滑动。图7.16所示，边坡岩体在自重作用下发生沿AB面滑动，滑体自重为W，滑面长为L，根据极限平衡理论，则坡体稳定系数K的基本公式为：

环境地质与工程

图7.16 同倾向单滑面边坡稳定性计算图示

式中α——潜在滑动面的倾角（°）；β——斜坡坡角（度）；φ、c——滑面的摩擦角和内聚力（度，kPa）；H、h——坡高、滑体厚度（m）；γ——坡体的天然重度（kN/m3）。

根据工程的等级和性质要求，一般K=1.1～1.5。特殊应力组合情况下稳定性系数K值可适当降低。从上式看出：单滑面平面滑动稳定系数与滑面长和坡角β无关，而与滑体厚度h成反比。这说明削坡减荷措施能削减滑体厚度，从而有效提高边坡的稳定性。

当K=1时，即抗滑力等于下滑力，坡体处于极限平衡状态，得出极限平衡时最大坡高Hmax为：

环境地质与工程

当滑坡区地下水位较高，滑动体为相对隔水层时，在边坡稳定性计算中要计入滑面上地下水的静水压力Pw，由此可得边坡稳定系数为：

环境地质与工程

7.6.2.2.2 同倾向折线形滑动面

图7.17 折线形滑动面滑坡计算图

计算这类边坡稳定性时，一般根据所查明的滑动面起伏情况，划分为折线形的块段，每一块段底部滑面为平直的斜面，并确定各段参数（图7.17）。根据我国铁道部采用的滑坡推力计算法来计算斜坡的稳定性，不考虑块段两侧力的作用。

对第一块段ABB′仅考虑其重力，则作用于滑面AB上的下滑力和抗滑力为：

环境地质与工程

第一块的剩余下滑力E1为：

环境地质与工程

令λ1=cos（α1-α2）-sin（α1-α2），第二块的剩余下滑力E2为：

环境地质与工程

以此类推，计算出最后一个块段的剩余下滑力En为：

环境地质与工程

若En＞0，边坡将会失稳，若En＜0，则说明无剩余下滑力，边坡稳定。当En=0时，边坡处于极限平衡状态。为了安全起见，将抗滑力除以一个安全系数Ks，一般取Ks值为1.05～1.25。

此法在国内应用较广，为支挡工程设计提供了方便，但计算较繁琐。为了简化计算，也可采用水平投影法来求安全系数。首先分块段计算出下滑力和抗滑力，然后投影到水平面上，求得K值，即：

环境地质与工程

7.6.3 工程地质类比法

工程地质类比法是目前工程实践中很实用的一种简易评价方法。其实质是把已有的天然斜坡和边坡的研究或设计经验应用到条件相似的斜坡评价或边坡设计中去。这些经验所考虑的因素包括斜坡剖面形态，斜坡变形破坏形式及其发展变化规律，斜坡的整治经验等。在进行类比时，不但要考虑斜坡结构特征的相似性，还要考虑斜坡所处的地质条件和自然环境的相似性以及促使斜坡演变的主导因素和斜坡变形破坏发展阶段的相似性。在相似条件下才能进行类比。

我国在同自然地质现象的斗争中积累了丰富的经验，这是我们的宝贵财富，需要充分利用。在斜坡稳定性评价中，往往需要多种方法共同运用，相互补充，综合论证，方能取得良好的效果。